NÚMEROS PRIMOS GENERADOS.
El valor numérico del polinómio 
es un número primo para x=0,1,2…40. Compruébalo en algunos casos (Esta famosa fórmula se debe a Leonard Euler.)
El valor numérico del polinómio 
es un número primo para x=0,1,2…80. Compruébalo en algunos casos.
NUMERO MÁGICO.
Toma un número de tres cifras. Forma el número que se obtiene al escribir a la derecha del anterior el número repetido. Este número de 6 cifras lo dividimos por 7 y al cociente obtenido, por 11, y al último cociente, por 13. ¿Que se observa?
UNA SERIE CURIOSA.
31, 331, 3331, 33331, 333331, 3333331, 33333331 estos números son primos
no en cambio el siguiente
333333331 = 17 · 19607843
NUMEROS PERFECTOS.
Difícil nos sería dar con un conjunto de números cuyas propiedades y cuya historia fuesen mas fascinantes (y mas completamente inútiles), o se encontrasen rodeados del misterio mas profundo que el de los números perfectos y el de sus parientes mas cercanos, los números amigos (Martin Garder.)
Un número es perfecto cuando es igual a la suma de sus divisores excluido el mismo.
El menor número perfecto es 6 que es igual a la suma de sus 3 divisores (1,2,3). El siguiente es 28, la suma de 1,2,4,7 y 14.
Los números perfectos vienen dados por la fórmula de Euclides 
, donde 2n-1 es un número de Mersenne. Hasta ahora se han descubierto 257885161-1(257885161-1) generados con el número de Mersenne mas grande que se conoce. ver primos de Mersenne